Ecuaciones de primer grado en N

Ecuaciones de primer grado en N

Ecuación de primer grado

Ecuación de primer grado con una incógnita.

 

      Igualdad. Es la expresión de que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor. a = b + c

      Datos:

      a = 15

      b = 7

      c = ?

      15 = 7 + X = 15 + (-7) = 8 = X
 Paso 1 Cuando buscamos una incógnita o interrogante donde conocemos la respuesta pero no uno de los sumando o miembros el resultado es colocado en el segundo termino y pasa con signo o puesto como el 7 es un numero positivo, paso a negativo - 7.
Paso 2 Como no conocemos el valor X o incógnita, lo obtenemos cuando 15 + (-7) = X. nos da un resultado el cual es X.
Paso 3 En la suma de números con signos opuestos se restan y se coloca el signo del número mayor, que es 15 + (-7) = 8.
   c = ? = X = 8
   c = 8



Operaciones básicas en N

Potenciación de Números Naturales

      Nociones de potenciación.

      Al aclarar que una potencia esta constituida por una base que representa A que es el elemento que se repite, b es el número de beses que se repite la base. c Representa el producto o resultado final.

b A= c

   Dado las sientes potencias.  

  5

3 = ?

                                            5

Ejemplo. 3 . 3 . 3 . 3 . 3 =  3  Tres elevado a la cinco resultado 729

 

Respuesta

 5

3 = 729

Operaciones básicas en N

División como una operación Natural

       La división como operación N

      División es reproducir una operación Inversa de la multiplicación que el objeto, producto o v (cociente), que se deriva de dos factores F (dividendo) y otro elementos f (divisor), hallar el resultante es p (residuo).

 

      La forma de anotarla es F / f = v donde f divisor es mayor que cero, f ≠ 0, significa ≠ diferente de, Divide F / d encontramos un elemento V y un número Natural p de modo que F = f . v + p y p es menor o igual a f. La división es exacta si o residuo p = 0; pero si queda un número superior a cero es Inexacto.

Dividendo 2764’2’5’	Divisor 530
1142 825 295 Residuo	521 Cociente

  

Operaciones básicas en N

En la multiplicación de números Naturales

      El cero dentro de la multiplicación.

      El cero en la multiplicación. Dentro de los números naturales, todo número multiplicado por cero es igual a cero. Podríamos decir que un número natural a . 0 = 0.

      55 . 0 = 0

      85 . 0 = 0

Operaciones básicas en N

Propiedades distributivas aplicada a la multiplicación incluyendo a la adición en N

      Propiedad distributivas en la multiplicación y

      Adición de números naturales.

 

 



Propiedad distributiva en la multiplicación y
Adición de Números naturales

      Es aplicado cuando uno o más sumandos, se multiplica cada uno de los sumandos, de esta forma eliminamos el paréntesis, de la formula, procediendo a la multiplicación de los dos números que estaban entre paréntesis con el que estaba afuera, logrando un resultado, el cuan se suma y tenemos el resultado final,  véase imagen adjunta.

 

 

Operaciones básicas en N

Operaciones básicas en N

     c.   Elemento neutro en la multiplicación.

      Diferenciando en la adición el elemento neutro es el cero (0) cuando sumamos un número cual quiera con el cero, es igual a el mismo número.

 

     Mientras que en la Multiplicación el elemento neutro es el uno (1), cuando multiplicamos un número cualquiera por el uno (1) es igual a el mismo.
     Si a  N, a . 1 = a 



Operaciones básicas en N

 Operaciones Básicas en N

b. Asociativa en la multiplicación.

      Cuando asociamos dos o más factores de diversa forma, se obtiene el mismo resultado, si empre el resultado es igual. Si a, b y c   N, la propiedad asociativa se expresa mediante:

(a . b) . c = a . (b . c) Observa el ejemplo.

 

Dato a = 13

Dato b = 5

Dato c = 7

 

      Procedemos de la siguiente manera tenemos los valores para a, b y c tomamos los valores y lo sustituimos.

 

 

(13 . 5) . 7 = 13 . (5 . 7)

65  . 7 = 13 . 35

455 = 455